2021 年 1 月 – Andrew Choi, My Knowledge Blog

Δ(Delta) – Y Conversion

RΔ是Δ形電路的阻抗之和。具體公式如下：

$R_{1}={\frac {R_{a}R_{b}}{R_{a}+R_{b}+R_{c}}}$

$R_{2}={\frac {R_{b}R_{c}}{R_{a}+R_{b}+R_{c}}}$

$R_{3}={\frac {R_{a}R_{c}}{R_{a}+R_{b}+R_{c}}}$

具體公式如下：

$R_{a}={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{2}}}$

$R_{b}={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{3}}}$

$R_{c}={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{1}}}$

惠斯通電橋

惠斯登電橋

惠斯同電橋

資料來源：侯天同

丁丑年丙午月甲辰日乙丑時

乙甲丙丁
丑辰午丑

己丑年癸酉月甲子日辛未時

辛甲癸己
未子酉丑

電池電壓 – 5Ω電阻電壓 – 2Ω電阻電壓 = 0V
公式1：9 – i₁x 5 -(i₁ + i₃) x 2 = 0

公式2：9 – i₂ x 1 – (i₂ – i₃) x 3 = 0

公式3：9 – i₂ x 1 – i₃ x 2 – (i₁ + i₃) x 2 = 0

公式1：9 – i₁ x 5 -(i₁ + i₃) x 2 = 0
公式2：9 – i₂ x 1 – (i₂ – i₃) x 3 = 0
公式3：9 – i₂ x 1 – i₃ x 2 – (i₁ + i₃) x 2 = 0

化解公式1：9 – 7i₁ – 2i₃ = 0
化解公式2：9 – 4i₂ + 3i₃ = 0
化解公式3：9 – 2i₁ – i₂ -4i₃ = 0

公式1: (9 – 7i₁) = 2i₃
公式2: (4i₂ – 9) = 3i₃
公式3：(9 – 2i₁ – i₂) = 4i₃

(公式1 x 2) – (公式3) = 0
2(9 – 7i₁) – (9 – 2i₁ – i₂) = 0
18 – 14i₁ – 9 + 2i₁ + i₂ = 0
9 – 12i₁ + i₂ = 0
公式4: 12i₁ – 9 = i₂

(公式1 x 3) – (公式2 x 2) = 0
3(9 – 7i₁) – 2(4i₂ – 9) = 0
27 – 21i₁ – 8i₂ + 18 = 0
45 – 21i₁ – 8i₂ = 0
公式5: 45 – 21i₁ = 8i₂

(公式4 x 8) – (公式5) = 0
8(12i₁ – 9) – (45 – 21i₁) = 0
96i₁ – 72 – 45 + 21i₁ = 0
117i₁ – 117 = 0
117i₁ = 117
結果：i₁ = 1A

i₁ = 1A, i₂ = 3A, i₃ = 1A

Kirchhoff’s circuit law 第一定律： Kirchhoff’s current law

即電路中的各個節點的電流總流入和總流出的電流量必須是相同。

流入(I) = 流出(I)

Σ I_IN = Σ I_OUT

(a) I1 + I4 + I5 = I2 + I3